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影碟机不开机故障及其显示屏不亮的问题可能有以下几个原因。
1、电源问题：检查电源板或外接电源是否正常，可能是电源板上的元器件损坏，导致影碟机无法开机，或者外接电源有问题，如插座损坏或电源线断路。
2、显示屏问题：显示屏可能因为多种原因不亮，有可能显示屏的供电电路不正常，导致屏幕无法显示；也有可能是显示屏本身损坏；显示屏的驱动电路异常也会影响屏幕的显示。
3、按键问题：有些影碟机的按键长时间使用可能出现老化或损坏，导致无法开机。
4、固件或软件问题：固件或软件的异常也可能导致影碟机无法开机或显示屏不亮。
针对上述问题，可以尝试以下解决方法：
1、检查电源板和外接电源，更换损坏的元器件或电源线，确保电源供应正常。
2、针对显示屏问题，需要专业人员进行检修，检查供电电路、显示屏和驱动电路，及时进行维修或更换。
3、如果是按键问题，可能需要更换按键或者考虑使用其他方式开机，比如通过遥控器。
4、对于固件或软件问题，可以尝试进行重置或者更新固件，如果无法解决，可能需要专业人员进行维修。
仅供参考，如果影碟机出现不开机或显示屏不亮的问题，建议联系专业维修人员进行检查和维修，避免自行修理造成更严重的损坏。